एक शोधकर्ताओं की टीम ने एक विचित्र चार-मुंह वाले पिरामिड का निर्माण किया है, जिसे 'बिल्ली' नाम दिया गया है। यह पिरामिड हमेशा एक ही चेहरे पर लैंड करता है—चाहे इसे किसी भी तरह से क्यों न फेंका जाए। इसे आधिकारिक रूप से एक मोनोस्टेबल टेट्राहेड्रॉन के रूप में वर्गीकृत किया गया है, जो बीस साल पहले प्रसिद्ध ब्रिटिश गणितज्ञ जॉन कॉनवे द्वारा प्रस्तावित एक गणितीय सिद्धांत की पुष्टि करता है।

इस पिरामिड की विशेषता इसकी एकमात्र स्थिर संतुलन बिंदु है, जिसका अर्थ है कि यह केवल एक स्थिति में आराम कर सकता है और जब भी इसे परेशान किया जाएगा, यह हमेशा उसी स्थिति में लौटता है। शोध के अनुसार, 'बिल्ली' अपने प्रकार का पहला ज्ञात वस्तु है। इस संरचना को हल्के कार्बन फाइबर से बनाया गया है, जबकि आधार के लिए टंगस्टन कार्बाइड का उपयोग किया गया है—जो स्टील से दोगुना भारी होता है। यह संरचना द्रव्यमान और आकार के बीच लगभग चमत्कारी संतुलन प्राप्त करती है।

इस विचार की शुरुआत कॉनवे के साथ हुई, जिन्होंने सिद्धांतित किया कि असममित रूप से वितरित वजन वाला एक टेट्राहेड्रॉन हमेशा एक ही चेहरे पर उतर सकता है। हालांकि, उन्होंने इस विचार को छोड़ दिया, यह कहते हुए कि कोणीय संवेग से संबंधित समस्याएं थीं, ठीक उसी तरह जैसे एक कार को एक कच्ची जगह पर चढ़ने में समस्या हो सकती है यदि वह पहले से गति में नहीं है। फिर भी, गणितज्ञ रॉबर्ट डॉसन ने इस विचार में रुचि बनाए रखी। 1980 के दशक में, डॉसन ने सीसा फॉयल और बांस की छड़ें का उपयोग करके इस विचार को साबित करने के करीब पहुंच गए थे, लेकिन आकार को स्थिर करने के लिए बाहरी बलों की आवश्यकता को पूरी तरह से समाप्त नहीं कर सके।

बिल्ली का निर्माण: गणित और इंजीनियरिंग का सही मिश्रण

तीन साल पहले एक महत्वपूर्ण प्रगति हुई जब हंगेरियन गणितज्ञ गाबोर डोमोकोस और उनके छात्र गेरगो अल्माडी ने तकनीकी और अर्थशास्त्र के बुडापेस्ट विश्वविद्यालय से डॉसन से संपर्क किया ताकि वे फिर से इस समस्या पर विचार कर सकें। डोमोकोस, जो पहले से ही गोम्बोक—एक मोनोस्टेबल वस्तु जिसमें दो संतुलन बिंदु होते हैं—को खोजने के लिए जाने जाते हैं, ने टेट्राहेड्रॉन की चुनौती को “सबसे कठिन समस्या, उच्चतम श्रेणी” के रूप में वर्णित किया।

अल्माडी ने वस्तु के डिज़ाइन का नेतृत्व किया, हल्के और भारी सामग्रियों के बीच एक जटिल संतुलन की गणना की। उन्होंने अल्ट्रा-लाइट कंकाल बनाने के लिए कार्बन ट्यूब का उपयोग किया, जबकि आधार एक उच्च घनत्व वाले मिश्र धातु से बनाया गया। प्रत्येक घटक को सटीकता से मापा और संरेखित किया जाना था, जिसमें असेंबली में उपयोग किए गए गोंद का आकार और घनत्व भी शामिल था। एक समय, एक अनियोजित “बहुत छोटे गोंद का गोला” ने वस्तु को असंगत रूप से लैंड करने का कारण बना। इस दोष को हटाने से बिल्ली ने हर बार एक ही चेहरे पर लैंड किया।

डोमोकोस ने जोर दिया कि बिल्ली का निर्माण गणितीय मॉडलिंग से अधिक आवश्यक था। “ये सभी रचनात्मक प्रक्रिया का हिस्सा थे—ज्यामिति, इंजीनियरिंग, और तकनीकी डिज़ाइन। सभी को एक साथ क्लिक करना था,” उन्होंने कहा। बाद में बिल्ली का एक दूसरा संस्करण बनाया गया, जिसने इसकी विश्वसनीयता को और भी साबित किया, हालांकि बिना मूल डेटा के वस्तु को दोहराना अत्यंत कठिन बना हुआ है।

बिल्ली के विकास से इंजीनियरिंग अनुप्रयोगों के लिए अंतर्दृष्टि मिल सकती है, विशेष रूप से अंतरिक्ष उड़ान में, जहां स्व-सही करने वाले तंत्र मिशन की सफलता और विफलता के बीच का अंतर बनाते हैं। इस वर्ष की शुरुआत में, इंट्यूटिव मशीनों द्वारा एथीना मिशन को एक गलत लैंडिंग का सामना करना पड़ा था, जब अंतरिक्ष यान अपनी ओर गिर गया था—एक घटना जिसे बिल्ली जैसी संरचना के साथ रोका जा सकता था।

डोमोकोस ने गोम्बोक के अप्रत्याशित वास्तविक विश्व उपयोगों का भी उल्लेख किया। इसके ज्यामितीय डिज़ाइन ने MIT, हार्वर्ड और फार्मास्युटिकल कंपनी नोवो नॉर्डिस्क के शोधकर्ताओं को एक स्व-सही करने वाले इंसुलिन कैप्सूल को डिज़ाइन करने के लिए प्रेरित किया, जो मानव पेट के अंदर सही ढंग से स्थिति में आता है—जिससे सुइयों की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।

यात्रा पर विचार करते हुए, डोमोकोस ने नोट किया कि गोम्बोक और बिल्ली जैसी वस्तुएँ केवल गणितीय मील के पत्थर के रूप में नहीं बल्कि नवाचार के लिए प्लेटफार्म के रूप में भी कार्य करती हैं। “गोम्बोक ने मुझे सिखाया कि भौतिक वस्तुएँ महत्वपूर्ण हैं—कई प्रतिभाशाली लोग हैं जो गणितीय रूप से सोचने में सक्षम नहीं होते हैं, लेकिन वे किसी चीज़ को देख सकते हैं, और यह उनके दिमाग में कई अन्य चीज़ों को दर्शाता है,” उन्होंने निष्कर्ष निकाला।