Судлаачдын баг гайхамшигтай Bille нэртэй дөрвөн нүүртэй пирамидыг амжилттай бүтээсэн бөгөөд энэ пирамид нь хэрхэн шидэгдсэн ч байнга нэг нүүрэндээ бууж ирдэг. Энэ физик обьект нь албан ёсоор монобостабл тетраэдр гэж тодорхойлогддог бөгөөд 40 гаруй жилийн өмнө нэр хүндтэй Британийн математикч Жон Конуэйгийн боловсруулсан математик онолыг баталгаажуулсан.

Геометрийн хамгийн хэцүү тэнцвэрийг шийдвэрлэх

Bille пирамидын тодорхойлох онцлог нь ганцхан тогтвортой тэнцвэрийн цэгтэй бөгөөд энэ нь зөвхөн нэг байрлалд дотогшоо амьдарч, саад тотгор учирвал мөн адил байрлалд эргэн буцдаг. Судалгааны үр дүнд, Bille нь ижил төрлийн анхны танигдсан обьект юм. Энэ нь хөнгөн карбон утаснаас бүтсэн хүрээ, ганцхан төмрөөс хоёр дахин хүнд тулгуурласан вольфрам карбидын суурьтай бөгөөд масс болон хэлбэрийн хооронд бараг л гайхамшигтай тэнцвэрийг олж авчирдаг.

Энэхүү концепц нь Конуэйгаас гаралтай бөгөөд асимметрик жинтэй тетраэдр үргэлж нэг талд бууж ирж чадна гэж оноллож байсан. Гэвч тэрбээр өнөөдөр илүү том асуудлуудыг дурдсан тул санаа нь танин мэдэх явцад орхигдсон. Математикч Роберт Доусон мэт сэтгэл татам хүмүүсийг энэ сэдэв сонирхож байсан. 1980-аад онд Доусон түүний санааг баталгаажуулахад тун ойрхон байсан боловч баримтлалын хэлбэрийг тогтворжуулахад гадны хүчин зүйлийг бүрэн арилгах боломжгүй байжээ.

Bille-ийг бүтээх: Математик, инженерийн төгс хослол

Гурван жилийн өмнө Унгар математикч Габор Домокос, түүний оюутан Гергё Алмади Будапештийн Технологийн их сургуульд илүүтэйгээр энэ асуудлыг сэргээхээр Доусонтой холбоо барьжээ. Домокос нь хоёр тэнцвэрийн цэгтэй монобостабл обьект болох gömböc-г нээсэн нь алдаршсан бөгөөд тетраэдрын сорилтыг “хамгийн хэцүү асуудал, хамгийн дээд зэргийн ангилал” гэж нэрлэжээ. Энэ нь хурц булан, жижиг гадаргуугийн өнцгүүдээр хүндэтгэсэн байна.

Алмади нь обьектын дизайныг удирдан, хөнгөн, хүнд материалын нарийн тэнцвэрийг тооцоолсон. Тэрээр карбон хоолойг хэт хөнгөн скелет хийхэд ашиглаж байсан бол суурийг их хүндшилтэн хайлшаар бүтээсэн. Бүх компонентуудыг нарийн хэмжээгээр, түүний дотор угсралтанд ашиглах наалтуудын хэлбэр, нягтрал зэрэгт нийцүүлэх шаардлагатай байсан. Нэгэн үед, санамсаргүйгээр “маш жижиг наалтууд” обьектын буух байрлалд өөрчлөлт оруулсан. Энэ алдааг арилгах нь обьектын гүйцэтгэлд төгс байдлыг авчирсан—тетраэдр нь хэзээд адил нүүрэнд бууж ирдэг болсон.

Домокос Bille-г бүтээх сэдвээр илүү их зүйлийг шаарддаг болохыг онцолсон. “Бүх зүйл бүтэц болох процессын нэг хэсэг байсан—геометр, инженерчлэл, технологийн дизайныг бүгдийг нь зохицуулах шаардлагатай байлаа” гэж тэр хэлсэн. Bille-ийн дараагийн хувилбар нь үүнээс хойш бүтээж, түүний найдвартай байдлыг нэмэлтээр баталгаажуулсан, гэхдээ анхны өгөгдлийг үгүйсгэж, түгжрэл нэн хэцүү хэвээр байна.

Эрчим хүчтэй худалдаа, инсулин капсулууд руу

Bille-ийг хөгжүүлэх нь инженерийн хэрэглээний талаар чухал мэдээллийг өгч болох юм, ялангуяа сансрын нислэгт, өөрийгөө тэнцвэржүүлэх механизм нь даалгаврын амжилт, амжилтын хоорондох ялгааг гаргаж чадна. Энэ оны эхээр Intuitive Machines-ийн Athena даалгавар амжилттай газардалгүйгээр унаж, шидэгдсэн үед илүү сайн бүтэцтэй Bille-ийг ашиглаж байсан бол энэ явдал тохиолдохгүй байж болох юм.

Домокос мөн gömböc-ийн бодит хэрэглээний талаар санаа бодлоо хуваалцсан. Түүний геометрийн загвар нь MIT, Harvard, болон Novo Nordisk эмийн компаниудад өөрийгөө тэнцвэржүүлэх инсулин капсулыг бүтээхэд урам зориг өгсөн. Энэ капсул нь хүний ходоод дотор зөв байрлалд очиж, тарианаас зайлсхийдэг.

Bille болон gömböc шиг обьектуудаас бид математик онцлох төдийгүй инновацийн суурь болгож ашиглахыг дүгнэн, Домокос хэлсэн. “Gömböc надад физик обьектууд чухал гэдгийг зааж өгсөн—математикийн талаас боддоггүй олон мундаг хүмүүс байдаг бөгөөд тэдгээр нь ямар нэг зүйлийг хараад, түүний дотор маш олон зүйл зураасныг ойлгож чадна” гэж тэр дүгнэжээ.