Sebuah tim peneliti berhasil membangun piramida aneh bernama Bille yang memiliki empat wajah dan selalu mendarat pada sisi yang sama—tidak peduli bagaimana cara melemparnya. Objek fisik ini, secara resmi diklasifikasikan sebagai tetrahedron monostabil, mengonfirmasi teori matematis yang diusulkan lebih dari 40 tahun yang lalu oleh matematikawan terkenal asal Inggris, John Conway.

Fitur utama dari piramida ini adalah titik keseimbangan stabil tunggalnya, yang berarti ia dapat beristirahat hanya dalam satu posisi dan akan selalu kembali ke posisi itu setelah diganggu. Menurut penelitian, Bille adalah objek pertama yang dikenal dari jenisnya. Dibangun menggunakan serat karbon ringan untuk kerangka dan karbida tungsten—sejenis logam yang dua kali lebih berat dari baja—untuk alasnya, struktur ini mencapai keseimbangan yang nyaris ajaib antara massa dan bentuk.

Konsep ini berasal dari pemikiran Conway, yang mengajukan teori bahwa tetrahedron dengan distribusi berat yang asimetris dapat selalu mendarat pada sisi yang sama. Ia kemudian meninggalkan ide tersebut, mengacu pada masalah yang berkaitan dengan momentum sudut, mirip dengan bagaimana sebuah mobil dapat melewati gundukan jika sudah bergerak, tetapi mungkin kesulitan dari posisi diam. Namun, matematikawan seperti Robert Dawson tetap tertarik. Pada tahun 1980-an, Dawson hampir membuktikan ide tersebut menggunakan foil timah dan batang bambu, tetapi tidak dapat sepenuhnya menghilangkan kebutuhan akan gaya eksternal untuk menstabilkan bentuk.

Pembangunan Bille: Perpaduan Sempurna Antara Matematika dan Teknik

Terobosan terjadi tiga tahun yang lalu ketika matematikawan Hungaria, Gábor Domokos, dan mahasiswanya Gergő Almádi di Universitas Teknologi dan Ekonomi Budapest menghubungi Dawson untuk meninjau kembali masalah ini. Domokos, yang sudah dikenal karena menemukan gömböc—sebuah objek monostabil dengan dua titik keseimbangan—menggambarkan tantangan tetrahedron ini sebagai “masalah yang paling sulit, kategori tertinggi” karena sudut yang tajam dan sudut permukaan yang kecil.

Almádi memimpin desain objek ini, menghitung keseimbangan rumit antara bahan ringan dan berat. Ia menggunakan tabung karbon untuk menciptakan kerangka super ringan, sementara alasnya dibangun dari paduan yang sangat padat. Setiap komponen harus diukur dan diselaraskan dengan presisi, termasuk bentuk dan kepadatan lem yang digunakan dalam perakitan. Pada satu titik, “gumpalan lem yang sangat kecil” yang tidak disengaja menyebabkan objek mendarat tidak konsisten. Menghilangkan ketidaksempurnaan ini menghasilkan perilaku yang sempurna—tetrahedron mendarat pada sisi yang sama setiap kali.

Domokos menekankan bahwa membangun Bille memerlukan lebih dari sekadar pemodelan matematis. “Semua elemen tersebut merupakan bagian dari proses penciptaan—geometri, rekayasa, dan desain teknologi. Semuanya harus selaras,” ujarnya. Versi kedua dari Bille kemudian dibangun, semakin membuktikan keandalannya, meskipun mereplikasi objek ini tetap sangat sulit tanpa data asli.

Pengembangan Bille mungkin menawarkan wawasan untuk aplikasi rekayasa, terutama dalam penerbangan luar angkasa, di mana mekanisme penstabil diri dapat menjadi perbedaan antara keberhasilan dan kegagalan misi. Awal tahun ini, misi Athena oleh Intuitive Machines mengalami pendaratan yang gagal setelah pesawat luar angkasa terjatuh ke samping—sebuah peristiwa yang mungkin bisa dihindari dengan struktur seperti Bille.

Domokos juga menarik hubungan dengan penggunaan dunia nyata yang tak terduga dari gömböc. Desain geometrisnya menginspirasi para peneliti di MIT, Harvard, dan perusahaan farmasi Novo Nordisk untuk merancang kapsul insulin yang dapat menstabilkan dirinya, yang berposisi dengan benar di dalam lambung manusia—menghilangkan kebutuhan akan jarum suntik.

Refleksi tentang perjalanan ini, Domokos mencatat bagaimana objek seperti gömböc dan Bille tidak hanya berfungsi sebagai tonggak matematis tetapi juga sebagai batu loncatan untuk inovasi. “Gömböc mengajarkan saya bahwa objek fisik sangat penting—ada banyak orang cerdas di luar sana yang tidak berpikir matematis, tetapi mereka dapat melihat sesuatu, dan itu akan mencerminkan banyak hal lainnya dalam pikiran mereka,” ia menyimpulkan.